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Teoria_

 

 

Introdução_

 

 

     Durante a fase inicial do projeto de controlo de posição angular foi necessário efetuar um estudo teórico sobre esse mesmo tema. Tal estudo tem por objetivo reconhecer o funcionamento de circuitos com essa função, assim como as dificuldades em desenhar e construir um desses circuitos. Disto derivaram várias questões importantes a responder:

 

​ 1.   Que tipo de motor deve ser utilizado?

 

 2.   Que tipo de alimentação será apropriada?

 

 3.   Quanta desmultiplicação será necessária aplicar no motor?

 

 4.   Como ligar o eixo final da desmultiplicação ao eixo do potenciómetro?

 

 5.   O que utilizar como suporte a todos os componentes?

 

 6.   Qual o limite angular do potenciómetro?

 

 

1. O motor a ser utilizado, devido à sua desmultiplicação, será um de 3 V - 0,125 A;

2. Segundo as especificações para este projeto será utilizado uma fonte de alimentação de 10 V. Esta fonte será composta por um transformador simétrico de +12/-12V, que estará contido num circuito de retificação de onda completa, de forma a obter a tensão desejada;

3. Na desmultiplicação do motor foi decidido utilizar um rácio de 1:60 correspondente a um output de 200 RPM;

4. Com os eixos, foi utilizado um adaptador para o eixo final de desmultiplicação, de modo a que ambos os eixos tivessem o mesmo diâmetro. De seguida com utilizado um tubo de plástico justo para ligar ambos os eixos;

5. O suporte utilizado teria que ser fácil de trabalhar e robusto, pelo que foi decidido fazer um suporte de acrílico que tem também a vantagem de ser transparente o proporciona uma boa visualização do projeto;

6. O potenciómetro utilizado contém um alcance de 0 a 270º, no entanto como este está ligado a um motor e para não forçar o seu binário, foi decidido que se iria trabalhar de 0 a 180º.

 

 

 

 

Diagrama de Controlo de Posição_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De um forma simplificada, o sistema de controlo de posição encontra-se dividido em quatro blocos.
    Esses blocos são a referência, o bloco controlo, o motor + desmultiplicação e um sensor.

 

• A referência corresponde ao input que é aplicado ao sistema, ou seja, para o caso do controlo de posição, o input será a posição que se deseja atingir;

• De seguida, o bloco do controlo permitirá fazer o tratamento do sinal, de forma a obter as especificações necessárias. Para este projeto, será apenas necessário implementar a componente proporcional para o controlo;

• O bloco G, permitirá transformar a tensão tratada no bloco do controlo, num movimento angular do seu eixo. Este movimento apenas será parcialmente aproveitado, devido ao uso de um sistema de desmultiplicação (1:60). Esta desmultiplicação permitirá um controlo mais preciso;

• Por fim, o sistema será realimentado, ou seja, será necessário utilizar um sensor, bloco H, que irá transformar o movimento do motor numa tensão. Esta tensão será então comparada ao valor de referência de forma a determinar o erro entre a posição de referência e a posição atual. Para tal, será utilizado um potenciómetro que será acoplado ao motor.

 

 

 

Malha Direta_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     A partir do diagrama de blocos representado na Figura 2, é possível expandir a malha direta de forma a obter o diagrama representado na Figura 3. Este diagrama representa o bloco P e o bloco G, assim como as transformações que serão efetuadas ao sinal de entrada, de forma a obter o sinal de saída desejado.

 

     Inicialmente é necessário um bloco com um ganho fracionário de 3/10 para transformar um sinal de entrada de 10V num sinal de 3V, mas como o único amplificador operacional que permite ganhos fracionários é o amplificador inversor, este fará com que o ganho não seja 3/10, mas sim -3/10, ou seja, com polaridade inversa.

     Para tal será necessário aplicar em série mais um amplificador inversor, este com um ganho de -1, de forma a voltar a inverter a polaridade do sinal e sem alterar o valor do ganho pretendido que seria 3/10.

     Embora o sinal ja esteja convertido para o valor desejado, será necessário implementar juntamente com o amplificador anterior, a classe B, ou seja, algo que permite que passe uma corrente de cerca de 1A para o motor, em vez de cerca de 20mA que seria o valor máximo de corrente à saída do amplificador.

     Por fim, o sinal já tratado será utilizado para alimentar um motor que irá transformar um sinal elétrico num movimento angular do seu eixo, contudo juntamente com o motor irá ser implementada uma desmultiplicação de 1:60 de forma a reduzir a velocidade de rotação que irá posteriormente ser transferida para outro elemento do circuito.

 

 

 

 

Malha de Realimentação_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     O bloco H, ou realimentação (Figura 4), irá conter um sensor de posição com o objetivo de transformar uma posição angular num certa tensão. O sensor irá receber uma posição angular na gama dos 0 a 180º e posteriormente transformar esse movimento num sinal correspondete de 0 a 10V. Este sinal será então comparado com o input, ou referência, de forma a determinar o erro associado entre a posição desejada e a posição atual. Para efetuar esta etapa do controlo, será utilizado um potenciómetro como sensor de posição.

 

 

 

 

Potenciómetro_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

      O sensor que será utilizado na malha realimentada será um potenciómetro (Figura 5). O potenciómetro é um componente que contém uma resistência que varia conforme o ângulo escolhido. Existem potenciómetros com vários valores de resistência, sendo que para este sistema de controlo de posição será utilizado um de 5KΩ. O potenciómetro escolhido opera numa gama de 0 a 270º, mas com o intuito de nunca utilizar os extremos angulares deste, será efetuado um tratamento do sinal de forma a que o potenciómetro apenas opere de 0 a 180º, ou seja entre a posição de 45º e 225º da gama inicial do potenciómetro.

 

Este tratamento do sinal poderá ser efetuado através de um dos métodos apresentados abaixo.

 

 

     Método 1_

 

 

     Este método fará o tratamento do sinal através da análise de um circuito em duas situações distintas. Estas situações serão:

 

•      Potenciómetro na posição de 0º;

•      Potenciómetro na posição de 180º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Na Figura 6, é possível visualizar dois circuitos, sendo que o da esquerda corresponde à posição de 0º no potenciómetro, enquanto que o da direita corresponde à posição de 180º no potenciómetro. Para transformar a gama de 0-270º do potenciómetro para uma gama de 0-180º será necessário implementar duas resistências, uma em cada extremidade do potenciómetro, de forma a possibilitar a transformação do sinal. De forma a obter o valor para cada uma das resistências, será necessário definir uma equação para a tensão em cada situação (0º, 180º). As equações em questão são obtidas através do divisor de tensão para cada uma.

 

     A tensão no circuito acima poderá ser representada da forma abaixo indicada, de forma a simplificar os cálculos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Após o cálculo foi então feita a simulação do circuito em cada uma das situações de forma a determinar a tensão máxima à saída do circuito.

     Esta simulação pode ser visualizada na parte da                 presente no website.

 

 

 

 

     Método 2_

 

 

     Embora o método seja eficaz, será também demonstrado outro método de tratamento do sinal para transformar a gama de 0-270º do potenciómetro, num da 0-180º, sendo que a tensão necessária à saída será de 0-10V.

 

     Inicialmente será necessário determinar o valor da tensão para as posições de 45º e 225º, que posteriormente corresponderão às posições 0º e 180º respetivamente, na nova escala. Estas tensões são determinadas da seguinte forma, sendo o potenciómetro alimentado por uma tensão de 12V:

 

     V(45º) _______ 45º (0º na nova gama)

     12V     _______ 270º                             Logo, V(45º) = 2V

 

 

     V(225º) _______ 225º (180º nova gama)

     12V      _______ 270º                             Logo, V(225º) = 10V

 

     De seguida, será necessário representar graficamente o sinal da tensão à saída do potenciómetro, conforme a posição (0º ou 180º):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     No Gráfico 1, é possível visualizar a tensão à saída do potenciómetro, sendo então agora necessário efetuar alterações ao sinal. Para tal, será aplicado uma tensão no sentido inverso de 2V, de forma que a tensão para a posição 0º seja também de 0V. Esta alteração também terá efeito para todas as posições do potenciómetro, daí a tensão para a posição 180º seja agora 2V inferior à inicial de 10V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     No Gráfico 2, é possível visualizar as alterações efetuadas acima, sendo a tensão na posição 0º de 0V, assim como a tensão na posição 180º de 8V. Dado que as especificações implicam que a tensão à saída do potenciómetro varie de 0-10V, será necessário aplicar mais uma alteração ao sinal. Esta alteração será a multiplicação do sinal, por um ganho de 10/8, de forma a transformar o sinal de 0-8V, num sinal de 0-10V.

 

     Esta alteração pode ser visualizada no Gráfico 3, abaixo representado.