Simulação_
Simulação da desmultiplicação utilizada_
Figura 1 - Simulação da desmultiplicação utilizada no motor
Na Figura 1 é possivel visualizar a simulação da desmultiplicação que é utilizada no motor. Esta relaciona a velocidade angular do motor e a rotação das engrenagens, dispõe um rácio de 1:60 com 200 rotações por minuto.
O motivo pelo qual se aplica esta desmultiplicação será o de diminuir as rotações por minuto transmitidas do motor ao potenciómetro que se encontra acoplado ao eixo do anterior.
Tratamento do Sinal_
De forma a obter uma tensão adequada ao motor a utilizar para o sistema de controlo, foi necessário efetuar uma simulação relativa ao tratamento do sinal (Figura 2).
Para tal, será considerado uma fonte de tensão, que permitirá visualizar os efeitos das alterações que serão feitas ao sinal.
Inicialmente será utilizado um amplificador inversor com um ganho de -3/10, de forma a transformar o sinal de entrada de 10V, que cumprirá as especificações do motor, sendo essa um valor de 3V.
Embora o ganho do amplificador aplicado permita atingir (em módulo) o valor desejado, será preciso ainda lidar com o problema do sinal à saída desse amplificador ser negativo.
Para isso será então utilizado um amplificador inversor de classe B. Este terá um ganho de -1, o que fará com que o sinal volte a inverter, ficando positivo. O facto do amplificador ser de classe B, fará com que a corrente que passa não seja de cerca de 20mA, mas sim cerca de 1A.
O uso da classe B será necessário porque o motor necessita de 0,125 A para que haja movimento do seu eixo, enquanto que o apenas o uso de um amplificador apenas permitiria correntes na gama dos 20mA.
Para a medição da tensão à entrada do motor, é utilizada uma resistência de 24 Ohm para replicar a impedância do motor.
Embora em caso real o sistema seja alimentado por uma corrente contínua, para esta simualação o uso do gerador de sinal também permite verificar o efeito do tratamento do sinal. É de notar que esta simualação também poderia ter sido realizada com o uso de uma fonte de tensão contínua em vez do gerador de sinais.
A partir da simulação efetuada, foi possível visualizar a transformação do sinal à saída do primeiro amplificador inversor (Gráfico 1), assim como o sinal à saída do circuito (Gráfico 2), que a nível prático será a tensão com que o motor será alimentado.
A simulação do bloco P permitiu visualizar as alterações efetuadas no sinal, de forma a obter a tensão e corrente necessária para o funcionamento do motor que irá ser posteriormete ligado a este bloco.
No Gráfico 1 é possível verificar o efeito do uso de um amplificador inversor de ganho -3/10. Dado o sinal de entrada ter um Vamp=10V, o sinal de saída do amplificador será então -3V.
No Gráfico 2 verifica-se que o sinal da tensão se inverteu devido ao uso de outro amplificador inversor de ganho -1, ou seja, o sinal à saída do amplificador inversor de classe B será 3V. Com o uso da classe B foi possível aumentar a corrente no circuito de cerca de 20mA para cerca de 1A.
Tratamento do sinal realimentado - Potenciómetro_
Como foi analisado na , o potenciómetro apresenta uma gama de posições angulares entre 0 e 270º, para tal foram determinados os valores das resistências necessárias de forma a apenas se utilizar uma gama de 0 a 180º. Essas resistências encontram-se presentes no circuito representado nas Figuras 3 e 4.
Com o circuito representado, foram então feitas duas simulações para cada extremo, ou seja, quando o potenciómetro se encontra a 0º e quando se encontra em 180º da nova gama.
Situação 1 - Posição angular de 0º_
Para o primeiro caso, Figura 3, será demonstrado que a tensão a saída do potenciómetro será aproximadamente zero (Gráfico 3), sendo que neste caso o potenciómetro encontra-se na posição de 0º, que no simulador está representado pelo 'SET=0,166666667'. Como a posição de 0º da nova gama corresponde à posição de 45º da gama inicial, foi possível determinar o valor desejado para a simulação. Este valor do SET é obtido da seguinte forma:
Set=1 _________ 270º Logo, Set=0.1666666667
Set=x _________ 45º
Situação 1 - Posição angular de 180º_
Para a segunda situação, Figura 4, foi efetuado o mesmo procedimento, sendo que neste caso a posição do potenciómetro seria 180º. Para tal, o valor correspondente aos 180º da nova gama seria 225º da gama anterior. Daí se retira que 'SET=0,833333333'. Para esta posição do potenciómetro foi determinado que a tensão máxima à saída do potenciómetro seria de aproximadamente 4,4V (Gráfico 4).
A simulação permitiu determinar que após o tratamento do sinal, com o potenciómetro ao passar de uma gama de 0-270º para uma gama de 0-180º, a tensão de saída do potenciómetro passará de 0-12V para 0-4,4V.
Nota: De forma a aproximar o mais possível à realidade, foram substituidos os valores das resistências calculadas, por resistências próximas desses valores, porque os valores anteriores das resistências não existiam a nível prático. Para isso foram substituidas por uma de 4,7k Ohm e uma de 8,2k Ohm. Esta alteração implicou uma pequena alteração à tensão à saída do potenciómetro.
Por fim, será necessário transformar essa tensão de 0-4,6V, numa tensão de aproximadamente 0-10V. Para isso será utilizado um amplificador não-inversor, com ganho de cerca de 1+( 2,7k / 2,2k ) = 2,23. O circuito pode ser visualizado na Figura 5, abaixo representada.
Referência_
Para o tratamento do sinal na referência, será utilizado o mesmo método do tratamento de sinal realimentado, sendo que a única diferença trata-se do facto do potenciómetro em questão ser de 100k Ohm, em vez de um de 5k Ohm. Para tal, foram efetuados os mesmo cálculos de forma a determinar o valor das resistências a utilizar juntamente com o potenciómetro, em cada um dos seus terminais.
Na Figura 6, está representado o circuito a utilizar para a referência sendo que nesta situação o potenciómetro encontra-se na posição de 180º, ou seja , SET='0.833333'. Para a situação da posição de 0º, SET='0.166666667', sendo que neste caso a tensão à saída do potenciómetro seria aproximadamente 0V.
Dado a tensão à saída do potenciómetro ser cerca de 0-4.2V, é necessário efetuar alterações ao sinal de forma a obter uma tensão final de cerca de 0-10V. Uma opção para fazer essa alteração ao sinal, será o uso de um amplificador não-inversor com um ganho de cerca de 1+( 4,7k/3,3k ) = 2,42. Este ganho iria transformar uma tensão de entrada de cerca de 0-4,2V, numa tensão de saída de aproximadamente 0-10V (Figura 6).
Outra opção possível seria o uso de dois amplificadores inversores, sendo que o ganho final teria de ser cerca de 2,42. De forma a utilizar o menor número de componentes, será considerada a primeira opção.
Figura 2 - Simulação relativa ao bloco P de controlo
Gráfico 1 - Representação gráfica do sinal à saída do primeiro AmpOp Inversor.
Gráfico 2 - Representação gráfica do sinal à saída do AmpOp Inversor de classe B
Gráfico 3 - Representação gráfica do sinal à saída do potenciómetro na posição de 0º
Figura 3 - Simulação relativa ao potenciómetro na posição 0º
Figura 4 - Simulação relativa ao potenciómetro na posição 180º
Gráfico 4 - Representação gráfica do sinal à saída do potenciómetro na posição de 180º
Figura 6 - Simulação relativa ao bloco da Referência do circuito para a posição de 180º do potenciómetro
Figura 5 - Simulação relativa ao bloco da realimentação do circuito para a posição de 180º do potenciómetro
